วัดสุวรณคีรี ชาวบ้านเรียกว่า วัดออก เพราะอยู่ทางทิศตะวันออก ของวัดบ่อทรัพย์ วัดสิริวรรณาวาส วัดภูผาเบิก เป็นวัดโบราณ คู่บ้านคู่เมืองสงขลา สมัยที่ตั้งเมืองที่ท่าแหลมสน (ที่ตั้งวัดสุวรรณคีรี ) ในสมัยก่อน พ.ศ.2379 วัดสุวรรณคีรีเป็นวัดที่ใช้ถือน้ำสาบาน หรือน้ำพิพัฒน์สัตยาอธิษฐาน ของข้าราชการเมืองสงขลา
สำหรับผู้สร้างวัดนั้น พระยาวิเชียรคีรี (เม่น ณ สงขลา) ผู้สำเร็จราชการเมืองสงขลาคนที่ 6 (พ.ศ.2408-2527) ได้แต่งคำโคลงไว้บทหนึ่งว่า..........
วัด ไทธิเบศเจ้า จอมนรินทร์
สุ สวรรค์คัลลัยถวิล สร้างไว้
วรรณ ประโยชน์เพิ่มภิญ โญยศ กันนา
คีรี ราบล้างลงได้ สร้างเชตุพนถวายฯ
ตามคำโคลงนี้ ทำให้ทราบว่า เจ้าเมืองสงขลาคนใด คนหนึ่ง เป็นผู้สร้างวัดสุวรรณคีรี ถ้าพิจารณาตามชื่อวัดแล้ว ผู้สร้างก็คือ หลวงสุวรรณคีรีสมบัติ (เหยียง ณ สงขลา) ผู้สำเร็จราชการเมืองสงขลา คนที่ 1 (พ.ศ.2318-2322)ต่อจากเมื่อวาน... หรือหลวงสุวรรณคีรี (บุญฮุย ณ สงขลา) ผู้สำเร็จราชการเมืองสงขลาคนที่ 2 (พ.ศ.2322-2355) เพราะใช้นามว่าหลวงสุวรรณคีรีสมบัติ ซึ่งเป็นนามพ้องกันกับวัดมีเพียง 2 คนเท่านั้น นอกจากนี้ยังมีหลักฐานคำจารึกที่พระเจดีย์ (ถะ เจดีย์แบบจีน) ที่ตั้งอยู่หน้าพระอุโบสถวัดสุวรรณคีรีว่า เจ้าพระยาสงขลา (บุญฮุย ณ สงขลา) เป็นผู้สร้างเจดีย์เมื่อ พ.ศ.2340 สำเร็จเมื่อวันที่ 29 มีนาคม 2341 จึงพอสันนิษฐานว่า วัดสุวรรณคีรี สร้างขึ้นในสมัยรัตนโกสินทร์ ตอนต้น ร่วมกับสมัยพระบาทสมเด็จฯพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช
